El Concepto de Número

La adquisición  del concepto de número (Piaget, Russell, Baroody y Ginsburg, Gelman y Gallisel, Lawrence,…) precisa de la comprensión de relaciones de clasificación (semejanzas) y seriación (diferencias) con colecciones de objetos, a través de operaciones lógicas derivadas de la percepción del principio físico de invariación de la propiedad numérica de esas colecciones de objetos. Dicha adquisición es paulatina y se va consiguiendo en la medida en que el  niño intelectualiza distintas y cohesionadas experiencias:   

1.  Percepción de cantidades. Así: muchos, pocos , algunos, bastantes.

2.  Distinción y comparación de cantidades de objetos. “Hay tantos como” “ No hay tantos como” “ Aquí hay más que aquí” “ Aquí hay menos que aquí”

3.  El principio de unicidad. El niño se dirige a los objetos con el nombre “uno”. Así, refiriéndose a una cantidad perceptible se expresa, por ejemplo, diciendo: “uno y uno”

4. Coordinabilidad. El niño tiene que intelectualizar el concepto “uno” como generalización de la unicidad. De este modo al ver, por ejemplo,  un libro se expresará diciendo: “uno”, la misma expresión que tendrá que utilizar al ver un globo, un helado,… comprendiendo que distintos objetos pueden recibir el mismo nombre en tanto a su propiedad numérica.

5.  Acción sumativa. Captar que cuanto más veces diga la expresión “uno” a más cantidad de objetos se está refiriendo. Aumentar la cantidad de partida para que siga diciendo “uno”. No se puede comprender el concepto “dos” si no se comprende el concepto “uno y uno”. En la formación del concepto de número está implícita la acción sumativa.

6.  Captación de cantidades nombradas. Una vez adquirido el concepto “uno”, el sujeto aprende el nombre convencional de colecciones de objetos a las que nombra en función de “uno”. Así: cuando se exprese con “uno y uno” habrá que indicarle que a “uno y uno” se le dice dos. A “uno y uno y uno” se le dice tres, y así sucesivamente.

7.  Identificación del nombre con la representación. Uno (1); Dos (2); tres (3).

8.  Invariabilidad de las cantidades nombradas convencionalmente. El niño tiene que reconocer “dos” o “tres” o “cuatro” en todas sus distintas posiciones, estableciendo coordinabilidad con colecciones de objetos del mismo cardinal.

9.  Captación de relaciones nombradas. Se ha definido intelectualmente el concepto “uno”. Al concepto dos se le identifica como: uno y uno . Al concepto tres se le identifica como: uno y uno y uno. Por dinámica de relaciones, entonces, a tres también se le puede identificar como “dos (uno y uno) y uno”. Y así sucesivamente, estableciendo nuevos nombres por composición al sustituir  unos en otros. 

10. Captación de relaciones numéricas. Si , 3 = 1+1+1  y 2 = 1+1 , entonces, 3 = 2+1. Si 5 = 1+1+1+1+1 y  3 = 1+1+1 y 2 = 1+1 , entonces,  5 = 3 + 2  , o, 5 = 3 + 1+1 , o, 5 = 2 + 1+1+1 , o, 5 = 2 + 2 + 1; … A estos números se les conoce con el nombre de números cardinales: 1, 5, 4, 3, 2, 7, … que son los representantes de todas y cada una de las distintas clases de equivalencia que se forman por todos los conjuntos que poseen la misma propiedad numérica (Cardinalidad)

      Para la Captación de cantidades nombradas (Punto 6) se suele utilizar la técnica de contar. Contar es establecer una correspondencia entre el sonido de los números 

naturales y todos y cada uno de los elementos en cuestión. Como consecuencia de seguir el orden establecido en N, el último sonido pronunciado coincide con el cardinal de elementos.