El Aprendizaje de los conceptos a través de la resolución de problemas

El aprendizaje de los conceptos lógico-matemáticos a través de la resolución de problemas 

     A estas edades se entiende por resolución de problemas los desafíos operativos que se presentan al niño para que elabore estrategias válidas para la intelectualización de las relaciones matemáticas. Todo planteamiento que exija un razonamiento lógico se puede considerar problema, siempre que se cumplan estas dos condiciones básicas: 

- El niño sabe perfectamente qué hay que hacer 

- El niño desconoce en su planteamiento cómo hay que hacerlo Puig y Cerdán (Problemas escolares, 1988) afirman que: “La resolución de problemas tiene que ver con la producción de conocimientos significativos para el que aprende. 

El conocimiento que se valora por su significación no es el conocimiento transmitido, sino el conocimiento producido por el que está en  situación de aprender. Así, si la resolución de problemas ha de ser el lugar de la producción del conocimiento, la tarea de resolver  problemas es una tarea privilegiada para el aprendizaje” 

      Kilpatrik resume el uso de la resolución de problemas en tres direcciones: 

 i. Los problemas se analizan como un vehículo para lograr algunas  metas curriculares. 

ii. La resolución de problemas se considera como una de tantas habilidades que se debe 

enseñar. 

iii. La resolución de problemas se ve como un arte en el sentido de simular la actividad matemática dentro del aula. Schoenfeld subraya el sentido del aprendizaje de la matemática en la necesidad de que los estudiantes interactúen e interanalicen los principios en un salón de clases que presente un microcosmos de la cultura matemática, esto es,  clases donde los valores de las matemáticas como una disciplina con sentido sean reflejados en la práctica cotidiana. Entre los principios importantes que Schoenfeld menciona, se destacan: 

- Encontrar la solución de un problema no es el final de la empresa matemática, sino el punto inicial para encontrar otras soluciones, extensiones y generalizaciones del problema. 

- Aprender matemáticas es un proceso activo que requiere de discusiones sobre conjeturas y pruebas. 

- Actuar como moderador mientras los estudiantes discuten problemas. 

- Discutir con los estudiantes problemas que involucren el uso de varios métodos de solución  o que incluyan varias soluciones. 

- Es importante que los estudiantes participen en el proceso de formular o re-diseñar problemas. Esto se identifica como un componente esencial en el que hacer matemático.